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'''难度'''是一个用于显示找到一个比系统定义的目标更低的哈希有多难的值。

[[Bitcoin]] [[network]] 具有全球 [[block]] 难度。有效区块必须在该目标下具有一个 [[hash]] 。
[[Mining]] 矿池也有一个设定股票的下限的pool-specific共享特征。

== 运行原则  ==

在比特币[网络中所有区块都面临全球困难。对于被认定为合法的区块它必须具有低于设定目标的[[hash]]值。

每 2016 个区块都会改变难度。该计算使用以下公式：

难度 = 难度_1_目标 / 当前_目标

其中目标为一个 256-bit 的数字。

难度_1_目标可以取不同值。传统上，它是一个哈希函数，其前32位等于0，而其余均为1(它也被称为pdiff或矿池难度)。比特币协议作为一种具有浮点和有限精度的类型提供了目标。不同的比特币客户通常基于这些数据来决定难度。

==区块存储困难  ==

每个区块包含一个十六进制目标的压缩版本(称为“位”)。

使用以下公式可以从任何区块中获取目标。例如如果在一个区块中填充的目标显示为0x1b0404cb，它的十六进制版本将如下所示：

0x0404cb * 2**(8*(0x1b - 3)) = 0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000

此域最大值为0x7fffff 而最小值为 0x008000。

最大可能的目标 (难度等于1) 定义为以十六进制数字的形式出现的0x1d00ffff:

 0x00ffff * 2**(8*(0x1d - 3)) = 0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000

接下来是一种简单的计算难度的方法。它使用泰勒级数的修改版本到对数，并依赖于日志来转换难度计算。

<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <iostream>
#include <cmath>

inline float fast_log(float val)
{
   int * const exp_ptr = reinterpret_cast <int *>(&val);
   int x = *exp_ptr;
   const int log_2 = ((x >> 23) & 255) - 128;
   x &= ~(255 << 23);
   x += 127 << 23;
   *exp_ptr = x;

   val = ((-1.0f/3) * val + 2) * val - 2.0f/3;
   return ((val + log_2) * 0.69314718f);
}

float difficulty(unsigned int bits)
{
    static double max_body = fast_log(0x00ffff), scaland = fast_log(256);
    return exp(max_body - fast_log(bits & 0x00ffffff) + scaland * (0x1d - ((bits & 0xff000000) >> 24)));
}

int main()
{
    std::cout << difficulty(0x1b0404cb) << std::endl;
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

==最大、当前和最小难度 ==

当前难度可以通过使用比特币命令行'getDifficulty'而找到。

由于目标函数没有最大难度的最小值，因此只能近似计算如下: 最大目标 / 1 (由于 0 会使方程无限大) ，其为一个不合适的数字 (~2 至 224)。

最小困难仅对等于 1。

== 难度变化  ==
根据发现之前的2016个区块的时间每2016个区块的难度都有变化。如果每10分钟发现一个区块 (事实上最初准备用于放射的) 发现2016个区块需要整整2周。如果前2016个 区块超过2周才被发现则难度将被降低， 并且如果他们被更快挖掘出来则会提高。花费更多（更少）时间来找前2016个区块 难度将会更低 (高)。

挖掘一个区块哈希需要低于目标 ([[proof-of-work]])。 哈希是一个介于 0 和 2*256-1之间的随机数。

转换为 1的难度: 0xffff * 2**208
 对于难度 D: (0xffff * 2**208)/D
为找到对应难度D区块而需解决的哈希函数数量: D * 2**256 / (0xffff * 2**208)
或仅为: D * 2**48 / 0xffff

难度是设定的就好像我们以每10分钟发现一个区块的速度发现前2016个区块。
 据此我们每600秒计算一次 (D * 2**48 / 0xffff) 哈希。
我们网络针对前2016个区块的的哈希率 为: D * 2**32 / 0xffff / 600.
 不算显著的精度损失我们可以将其简化为： D * 2**32 / 600.
 当难度 1时大概是7 Mhash/s.

找到一个单独区块的平均时间可通过该公式计算: 时间= 难度 * 2**32 / 哈希率 其中'难度' 为比特币网络当前难度水平并且'哈希率' 是矿工每秒发现的哈希量。

===什么是当前难度? ===
[http://blockexplorer.com/q/getdifficulty Current difficulty], 正如比特币getDifficulty的输出。

[http://bitcoin.sipa.be Graphs]

=== 什么是最大难度? ===

没有最小目标。最大难度大概为： 最大目标 / 1 (由于0将导致无穷)，其为非常巨大数字(约为 2^224)。

实际最大难度是当current_target=0时， 但如果发生这种情况，我们将无法计算难度。 (幸运的是它永远不会发生，所以没关系。)

=== 网络难度能否降低?  ===
是的它可以。 

===什么是最小难度? ===
当目标达到最大允许值时，最小难度为1。

=== 什么网络哈希率会带导致定难度? ===
根据找到前2016个区块的[[time]] ，每2016个区块的难度将被调整。 按照每10分钟一个区块的预期速率，2016个区块需整整两周才能找到。如果找之前2016个区块花费超过两周时间，难度会降低。如果花费少于两周，难度增加。难度的 [[change]] 与找到前2016个区块的时间多于或少于两周成正比。

找一个区块哈希必须少于目标。哈希实际上是介于 0 到2**256-1之间的一个随机数字。难度1 的偏移量是
 0xffff * 2**208
而对于难度 D 为
 (0xffff * 2**208)/D

因此找到一个难度D的 [[block]]，我们需要计算出的预期哈希数量 
 D * 2**256 / (0xffff * 2**208)
或仅为
 D * 2**48 / 0xffff

难度按照每10分钟一个的速度找到前2016个区块而设定， 因此我们600秒内计算的哈希为 (D * 2**48 / 0xffff) 。 这意味着网络哈希率为
 D * 2**48 / 0xffff / 600
超过前2016个区块。 可进一步简化为
 D * 2**32 / 600
无过多精度损失。

当难度 1时，每秒大约 7 Mhashes 。

写作的时候，难度为22012.4941572，这意味着在之前的2016个区块中平均网络哈希率是
 22012.4941572 * 2**32 / 600 = 约每秒 157 Ghashes。

=== 我预计多久能生产一个区块?  ===
([https://www.bitcointalk.org/index.php?topic=1682.0永久性问题)

找一个区块的平均时间可通过计算近似为：
时间 = 难度 * 2**32 / 哈希率
其中难度为当前难度，哈希率是您的矿工每秒计算哈希，且时间为您找到区块之间的平均秒数。

例如，当难度为 20000时，使用 Python 我们计算生成一个区块的平均时间采用 1Ghash/s 挖掘平台:
 $ python -c &quot;print 20000 * 2**32 / 10**9 / 60 / 60.0&quot;
 23.85
发现其平均需不到24小时。

*任何一个粉碎哈希的人都和其他人一样有相同的机会“获胜”。该数字游戏是您的硬件每秒可以做多少次尝试。
* 您需要知道难度 (以上) 以及您的 khash/sec 速率 (客户报告)。
** [[Mining Hardware Comparison]] 有一些数据可能帮助您预测到您能获得什么。
*访问计算器或自己进行数学运算，
** http://www.alloscomp.com/bitcoin/calculator.php
** http://www.vnbitcoin.org/bitcoincalculator.php
** https://bitknock.com/calculator
**https://99bitcoins.com/bitcoin-mining-calculator
* 请记住它仅是个概率！ 没有保证您每N天都会赢。

== 参见  ==
* [[Proof-of-work]]
* [[Block]]
* [[Cryptocurrency list]]
* [[Transaction confirmation]]
* [[Mining pools]]

== 参考文献 ==
* [http://bitcoinwisdom.com/bitcoin/difficulty Historical, current and predicted difficulty]
* [http://blockchain.info/en/charts/difficulty Historical chart of difficulty changes]
* [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AiFMBvXvL2dtdEZkR2J4eU5rS3B4ei1iUmJxSWNlQ0E Bitcoin Difficulty History]
* [https://www.bitcoinmining.com/what-is-bitcoin-mining-difficulty/ What is Bitcoin Mining Difficulty?]
* https://en.bitcoin.it/wiki/Difficulty

[[category:区块链]][[category:行业词典]]